Diclib.com
Словарь ChatGPT

Поиск в словаре Индивидуальные решения

Введите слово или словосочетание на любом языке 👆

Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

как употребляется слово
частота употребления
используется оно чаще в устной или письменной речи
варианты перевода слова
примеры употребления (несколько фраз с переводом)
этимология

гипергеометрический - перевод на Английский

СЕМЕЙСТВО СПЕЦИАЛЬНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

Гипергеометрический ряд; Гипергеометрическое уравнение; Гипергеометрические функции

гипергеометрический

adj.
hypergeometric

hypergeometric

SPECIAL FUNCTION DEFINED BY A HYPERGEOMETRIC SERIES

Schwarz s-map; Euler hypergeometric integral; Gauss's hypergeometric theorem; Hypergeometric equation; Hypergeometric; Hypergeometric functions; Gauss hypergeometric theorem; Gauss hypergeometric function; Kummer's formula; Kummer's quadratic transformation; Hypergeometric differential equations; Hypergeometric differential equation; Hypergeometric series; Gaussian hypergeometric series; Gauss's hypergeometric series; 2F1; Gauss's summation theorem; Gaussian hypergeometric function

[haipədʒi'ɔmitrik]

общая лексика

гипергеометрический

прилагательное

математика

гипергеометрический

hypergeometric distribution

DISCRETE PROBABILITY DISTRIBUTION

Hypergeometric random variable; Hypergeometric test; Multivariate hypergeometric distribution

общая лексика

гипергеометрическое распределение

Определение

Гипергеометрический ряд

ряд вида

Г. р. был впервые изучен Л. Эйлером (1778). Разложение многих функций в бесконечные ряды представляет собой частные случаи Г. р. Например:

(1 + z) ⁿ = F (-n, β; β; -z),

ln (1 + z) = zF (1, 1; 2; -z),

Г. р. имеет смысл, если γ не равно нулю или целому отрицательному числу; он сходится при |z| < 1. Если, кроме того, γ-α-β >0, то Г. р. сходится и при z = 1. В этом случае справедлива формула Гаусса:

F (α, β; γ; 1) = Γ(γ)Γ(γ-α-β)/Γ(γ-α)Γ(γ-β),

где Г (z) - Гамма-функция. Аналитическая функция, определяемая для |z| < 1 с помощью Г. р., называется гипергеометрической функцией (См. Гипергеометрические функции) и играет важную роль в теории дифференциальных уравнений.

Показать больше определений

Википедия

Гипергеометрическая функция

Гипергеометри́ческая фу́нкция (функция Гаусса) определяется внутри круга $|z|<1$ как сумма гипергеометрического ряда

F(a,b;c;z)=1+\sum _{k=1}^{\infty }\left[\prod _{l=0}^{k-1}{(a+l)(b+l) \over (1+l)(c+l)}\right]z^{k}=1+{\frac {ab}{c}}{\frac {z}{1!}}+{\frac {a(a+1)\cdot b(b+1)}{c(c+1)}}{\frac {z^{2}}{2!}}+{\frac {a(a+1)(a+2)\cdot b(b+1)(b+2)}{c(c+1)(c+2)}}{\frac {z^{3}}{3!}}+\dots ,

а при $|z|>1$ — как её аналитическое продолжение. Она является решением линейного обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) второго порядка $z(1-z){\frac {d^{2}u}{dz^{2}}}+\left(c-(a+b+1)z\right){\frac {du}{dz}}-ab\,u=0,$ называемого гипергеометрическим уравнением.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Гипергеометрическая функция

Как переводится гипергеометрический на Английский язык